Question

若冪函數y=xⁿ的圖象在0＜x＜1時，位于直線y=x的下方，則n的取值范圍是

n＞1

；若冪函數y=xⁿ的圖象在0＜x＜1時，位于直線y=x的上方，則n的取值范圍是

0＜n＜1

．

Answer 1

分析：冪函數圖象恒過（1，1）點，結合圖象容易推出n的取值范圍．

解答：解：由題意畫出冪函數圖象，如圖在第一象限內的圖象，
若冪函數y=xⁿ的圖象在0＜x＜1時，位于直線y=x的下方，
顯然n＞1；
若冪函數y=xⁿ的圖象在0＜x＜1時，位于直線y=x的上方，
則0＜n＜1．
故答案為：n＞1；0＜n＜1．

點評：本題考查冪函數的圖象，是基礎題．記住圖象也就記住了性質．