若冪函數y=xⁿ的圖象在0＜x＜1時，位于直線y=x的下方，則n的取值范圍是；若冪函數y=xⁿ的圖象在0＜x＜1時，位于直線y=x的上方，則n的取值范圍是．

【答案】分析：冪函數圖象恒過（1，1）點，結合圖象容易推出n的取值范圍．
解答：

解：由題意畫出冪函數圖象，如圖在第一象限內的圖象，
若冪函數y=xⁿ的圖象在0＜x＜1時，位于直線y=x的下方，
顯然n＞1；
若冪函數y=xⁿ的圖象在0＜x＜1時，位于直線y=x的上方，
則0＜n＜1．
故答案為：n＞1；0＜n＜1．
點評：本題考查冪函數的圖象，是基礎題．記住圖象也就記住了性質．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中
①當n=0時，冪函數y=xⁿ的圖象是一條直線
②冪函數的圖象都經過點（0，0），（1，1）
③冪函數的圖象不可能出現在第四象限
④若冪函數y=xⁿ是奇函數，則y=xⁿ在其定義域上是增函數
⑤冪函數y=xⁿ當n＜0時，在第一象限內函數值隨x值的增大而減小
其中正確的命題是

③⑤

（將所選命題的序號均填在橫線上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若冪函數y=xⁿ的圖象在0＜x＜1時，位于直線y=x的下方，則n的取值范圍是

n＞1

；若冪函數y=xⁿ的圖象在0＜x＜1時，位于直線y=x的上方，則n的取值范圍是

0＜n＜1

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線l與冪函數y=xⁿ的圖象相切于點A（2，8），則直線l的方程為（　　）

A．12x-y-16=0

B．4x-y=0

C．12x+y-16=0

D．6x-y-4=0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若冪函數y=xⁿ的圖象在0＜x＜1時，位于直線y=x的下方，則n的取值范圍是；若冪函數y=xⁿ的圖象在0＜x＜1時，位于直線y=x的上方，則n的取值范圍是．

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若冪函數y=xn的圖象在0＜x＜1時，位于直線y=x的下方，則n的取值范圍是________；若冪函數y=xn的圖象在0＜x＜1時，位于直線y=x的上方，則n的取值范圍是________．

若冪函數y=xⁿ的圖象在0＜x＜1時，位于直線y=x的下方，則n的取值范圍是；若冪函數y=xⁿ的圖象在0＜x＜1時，位于直線y=x的上方，則n的取值范圍是．