Question

下列命題中
①當(dāng)n=0時(shí)，冪函數(shù)y=xⁿ的圖象是一條直線
②冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），（1，1）
③冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限
④若冪函數(shù)y=xⁿ是奇函數(shù)，則y=xⁿ在其定義域上是增函數(shù)
⑤冪函數(shù)y=xⁿ當(dāng)n＜0時(shí)，在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減小
其中正確的命題是

③⑤

（將所選命題的序號(hào)均填在橫線上）

Answer 1

分析：根據(jù)冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一分析五個(gè)命題的真假可得答案．

解答：解：當(dāng)n=0時(shí)，冪函數(shù)y=xⁿ的圖象是一條直線y=1，去除（0，1）點(diǎn)，故①不正確；
冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），當(dāng)a≤0時(shí)，不過(guò)（0，0）點(diǎn)，故②不正確；
冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限，故③正確；
當(dāng)n=-1時(shí)，冪函數(shù)y=x^-1是奇函數(shù)，但y=x^-1在其定義域上不是增函數(shù)，故④不正確；
冪函數(shù)y=xⁿ當(dāng)n＜0時(shí)，在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減小，故⑤正確
故正確的命題是③⑤
故答案為：③⑤

點(diǎn)評(píng)：本題以命題的真假判斷為載體考查了冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．