如圖,已知

是各棱長為5的正三棱柱,

,

分別是

,

的中點,則平面

與平面

的距離為多少

因為平面

∥平面

,所以A點到平面

的距離即為所求
而A點到平面

的距離等于C點到平面

的距離
易知E到平面

的距離為

,△

的面積為

棱錐

的體積

=

.

.

=


=

,

=

,

=

,所以

,△

是直角三角形
△

的面積為

=

, 棱錐

的體積為

=

.


由

=

得

=

.


,所以

=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共13分)
如圖,在四棱錐
P—
ABCD中,
PA⊥平面
ABCD,底面
ABCD為直角梯形,∠
ABC=
∠
BAD=90°,
AD>
BC,
E,
F分別為棱
AB,
PC的中點.
(I)求證:
PE⊥
BC;
(II)求證:
EF//平面
PAD.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,在正方體

中,

、

分別

為棱

、

的中點.(1)求證:

∥平面

;
(2)求證:平面

⊥平面

;
(3)如果

,一個動點從點

出發(fā)在正方體的
表面上依次經(jīng)過棱

、

、

、

、

上的點,
最終又回到點

,指出整個路線長度的最小值并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,已知四棱錐

中,底面

為正方形,側(cè)面

為正三角形,且平面

底面

,

為

中點,求證:
(1)

平面

; (2)平面

平面

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題

如圖,在四棱錐

中,

平面

,

底面

是一個直角梯形,

,

。
(1) 若

為

的中點,證明:直線

∥平面

;
(2) 求二面角

的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下面幾個空間圖形中,虛線、實線使用不正確的有

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
異面直線a、b成60°,直線c⊥a,則直線b與c所成的角的范圍為 ( )
| A.[30°,90°] | B.[60°,90°] |
| C.[30°,60°] | D.[60°,120°] |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

、

是兩個不同的平面,m、n是平面

及平面

之外的兩條不同直線,給出四個論斷:①m∥n,②

∥

,③m⊥

,④n⊥

,以其中三個論斷作為條件,余下一個論斷作為結(jié)論,寫出你認(rèn)為正確的一個命題:_______
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
△
ABC的頂點
A,
B,
C到平面

的距離依次為
a、
b、
c,且點
A與邊
BC在平面

的兩側(cè),則△
ABC的重心G到平面

的距離為 ( )
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