Question

△ABC的頂點(diǎn)A，B，C到平面的距離依次為a、b、c，且點(diǎn)A與邊BC在平面的兩側(cè)，則△ABC的重心G到平面的距離為                 （   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

Ｄ

用坐標(biāo)法，建立空間直角坐標(biāo)系O－xyz，使坐標(biāo)平面xOy為平面，且設(shè)點(diǎn)A的豎坐標(biāo)為a，則點(diǎn)B、C的豎坐標(biāo)為－b，－c，類比于平面直角坐標(biāo)系中的三角形重心公式，得重心G的豎坐標(biāo)為，∴重心G到平面的距離為，故選D．
評(píng)析：類比既是一種思想，又是一種推理方法．學(xué)習(xí)立體幾何的知識(shí)時(shí)，可以與平面幾何的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行類比，而平面向量的一些運(yùn)算法則和性質(zhì)，也可以運(yùn)用類比的方法將其推廣到空間向量中來(lái)，學(xué)會(huì)運(yùn)用類比的思想方法進(jìn)行學(xué)習(xí)和解題，對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)和提高解題能力將是十分有益的．