Question

如圖，四棱錐S- ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，E是SA上一點，試探求點E的位置，使SC//平面EBD，并證明．

答：點E的位置是                        ．
證明：

Answer 1

中點

點E的位置是棱SA的中點 ．
證明：取SA的中點E，連結EB，ED，AC，設AC與BD的交點為O，連結EO．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴點O是AC的中點．
又E是SA的中點，∴OE是ΔSAC的中位線．
∴OE//SC．
∵SC平面EBD，OE平面EBD，
∴SC//平面EBD．