Question

調查某校100名學生的數學成績情況，得下表：

	一般	良好	優秀
男生（人）	x	18	y
女生（人）	10	17	z

已知從這批學生中隨機抽取1名學生，抽到成績一般的男生的概率為0.15．
（1）求x的值；
（2）若用分層抽樣的方法，從這批學生中隨機抽取20名，問應在優秀學生中抽多少名？
（3）已知y≥17，z≥18，優秀學生中男生不少于女生的概率．

Answer 1

（1）由于抽到成績一般的男生的概率為0.15，∴

x

100

=0.15，解得 x=15．
（2）每個個體被抽到的概率等于

20

100

=

1

5

，優秀的學生人數為y+z=100-（15+10+18+17）=40，
故應抽取的優秀學生人數為 40×

1

5

=8 人．
（3）由于y+z=40，y≥17，z≥18，故所有的（x，y）有（17，23）、（18，22）、（19，21）、
（20，20）、（21，19）、（22，18），共計6個，其中滿足x≥y的有3個，
分別為：（20，20）、（21，19）、（22，18），
故優秀學生中男生不少于女生的概率為

3

6

=

1

2

．