設函數(shù)
（1）試問函數(shù)能否在處取得極值，請說明理由;
（2）若，當時，函數(shù)的圖像有兩個公共點，求的取值范圍.
（1）函數(shù)不能在處取得極值，理由詳見試題解析;
（2）的取值范圍是
.
解析試題分析：（1）先對函數(shù)求導，因為函數(shù)
在實數(shù)
上單調遞增，故函數(shù)不可再
處取得極值.
（2）函數(shù)與
的圖像在
有兩個公共點，即方程
在有兩解，結合函數(shù)的單調性可求的取值范圍.
（1）
，當
時，
，
而此時
，函數(shù)在實數(shù)上單調遞增，故函數(shù)不可再 處取得極值.
（2）當時，
，函數(shù)與的圖像在有兩個公共點，即方程在有兩解，
方程可轉化為
，設
，
則
，令
，
解得
，所以
函數(shù)在
遞增，在
上遞減.
，所以要使得方程有兩解需 .
考點：導函數(shù)的綜合應用、構造思想、轉化與化歸思想.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）當a=l時，求
的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)在
上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）令
，是否存在實數(shù)a，當
(e是自然對數(shù)的底數(shù))時，函數(shù)g(x)最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(
為常數(shù),
是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線
在點
處的切線與
軸平行．
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求
的單調區(qū)間;
(Ⅲ)設
,其中
為的導函數(shù)．證明:對任意
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
x3－ax＋1.
(1)求x＝1時，f(x)取得極值，求a的值；
(2)求f(x)在[0,1]上的最小值；
(3)若對任意m∈R，直線y＝－x＋m都不是曲線y＝f(x)的切線，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)
．
（1）若函數(shù)
在
上為減函數(shù)，求實數(shù)
的最小值；
（2）若存在
，使
成立，求實數(shù)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）當
時，求
在
處的切線方程；
（2）設函數(shù)
，
（ⅰ）若函數(shù)
有且僅有一個零點時，求
的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的條件下，若
，
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某公司經銷某種產品，每件產品的成本為6元，預計當每件產品的售價為
元（
）時，一年的銷售量為
萬件。
（1）求公司一年的利潤y（萬元）與每件產品的售價x的函數(shù)關系；
（2）當每件產品的售價為多少時，公司的一年的利潤y最大，求出y最大值.
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．
的單調性，并說明理由；
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
,函數(shù)
時,求函數(shù)
的表達式;
,函數(shù)
上的最小值是2 ,求
的值;