已知函數
,函數
⑴當
時,求函數
的表達式;
⑵若
,函數在
上的最小值是2 ,求
的值;
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
根據統計資料，某工藝品廠的日產量最多不超過20件，每日產品廢品率
與日產量
(件)之間近似地滿足關系式
(日產品廢品率
)．已知每生產一件正品可贏利2千元，而生產一件廢品則虧損1千元．（該車間的日利潤
日正品贏利額
日廢品虧損額）
（1）將該車間日利潤
(千元)表示為日產量
(件)的函數；
（2）當該車間的日產量為多少件時，日利潤最大？最大日利潤是幾千元？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（1）若方程
內有兩個不等的實根，求實數m的取值范圍；（e為自然對數的底數）
（2）如果函數
的圖象與x軸交于兩點
、
且
.求證：
（其中正常數
）.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)=ax2+ln(x+1).
（1）當a=
時，求函數f(x)的單調區間；
（2）當
時，函數y=f(x)圖像上的點都在
所表示的平面區域內，求實數a的取值范圍；
（3）求證：
（其中
,e是自然數對數的底數）
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（2）
.
,
時,
; 當
時,
; 當
.
,
時, 
當且僅當
時取等號 8分
,∴依題意得
∴
．
的單調區間；
在
上恒成立，求所有實數
的值；
，證明：
R）.
在點
處的切線與直線
平行，求
的值；
的單調區間和極值；
，且
時，證明：
在點(2，f (2))處的切線方程；
在閉區間[0，|2a|]上的最小值．
，
（
）.
的單調性;
，
，當函數
有零點時，求實數
的最大值.