【題目】給出下列四個命題：
①回歸直線
過樣本點中心（
，
）
②將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，平均值不變
③將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差不變
④在回歸方程
＝4x+4中，變量x每增加一個單位時，y平均增加4個單位
其中錯誤命題的序號是（ ）
A.①B.②C.③D.④
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【題目】如圖所示，海中一小島C周圍
nmile內有暗礁，貨輪由西向東航行至A處測得小島C位于北偏東75°方向上，航行8nmile后，于B處測得小島C在北偏東60°方向上.
（1）如果這艘貨輪不改變航向繼續前進，有沒有觸礁的危險？請說明理由.
（2）如果有觸礁的危險，這艘貨輪在B處改變航向為南偏東α°（α>0）方向航行，順利繞過暗礁，求a的最大值.（附：
）
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【題目】按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》規定，交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通7座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統一為
元，在下一年續保時，實行的是保費浮動機制，保費與上一、二、三個年度車輛發生道路交通事故的情況相關聯，發生交通事故的次數越多，費率也就越高，具體浮動情況如表：
某機構為了研究某一品牌普通7座以下私家車的投保情況，隨機抽取了80輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車在下一年續保時的情況，統計得到了下面的表格：
以這80輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：
（1）某家庭有一輛該品牌車且車齡剛滿三年，記
為該車在第四年續保時的費用，求的分布列；
（2）某銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基準保費的車輛記為事故車.
①若該銷售商購進三輛車（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至少有2輛事故車的概率；
②假設購進一輛事故車虧損4000元，一輛非事故車盈利8000元.若該銷售商一次購進100輛(車齡已滿三年）該品牌二手車，求其獲得利潤的期望值.
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【題目】（題文）在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
為參數)在以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
．
（1）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）設點
．若直線與曲線相交于不同的兩點
，求
的值．
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【題目】一個容器的蓋子用一個正四棱臺和一個球焊接而成，球的半徑為R，正四棱臺的上、下底面邊長分別為2.5R和3R，斜高為0.6R
（1）求這個容器蓋子的表面積（用R表示，焊接處對面積的影響忽略不記）；
（2）若R＝2cm，為蓋子涂色時所用的涂料每0.4kg可以涂1m2，計算100個這樣的蓋子約需涂料多少kg（精確到0.1kg）
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