Question

如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為a，M為的中點(diǎn)，點(diǎn)N在上，且，試求MN的長(zhǎng)．

Answer 1

以D為原點(diǎn)，建立如圖空間直角坐標(biāo)系．因?yàn)檎�方體棱長(zhǎng)為a，
所以B（a，a，0），A'（a，0，a），（0，a，a），（0，0，a）．
由于M為的中點(diǎn)，取中點(diǎn)O'，所以M（，，），O'（，，a）．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130817902506.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以N為的四等分，從而N為的中點(diǎn)，故N（，，a）．
根據(jù)空間兩點(diǎn)距離公式，可得
．