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如圖3,三棱錐中,,

.(1)求證:平面
(2)若為線段上的點,設(shè),問為何值時,
能使直線平面?
(3)求二面角的平面角的余弦值 圖3
(1)略 (2)(3)
:(1) 
,,
 ,平面.…………3分
(2)如圖,以A為坐標(biāo)原點,所在直線分別為軸,軸,軸建立空間直角坐標(biāo)系.設(shè),則.                         
當(dāng)M為PC中點時,即時,直線平面.   
證明如下:當(dāng)M為PC中點時,
,,
,                    
,即.                         
,            
,即.又,∴平面
(3)可證平面.則平面法向量為,                               
下面求平面PBC的法向量.設(shè)平面PBC的法向量為,
,,
,則,。                        
所以二面角的平面角的余弦值是  …13分
練習(xí)冊系列答案
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A.B.C.D.

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已知六面體ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.
(1)化簡++,并在圖上標(biāo)出其結(jié)果;
(2)設(shè)M是底面ABCD的中心,N是側(cè)面BCC′B′對角線BC′上的分點,設(shè)    
=++,試求,,的值.

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設(shè)向量,若向量與向量共線,則    .

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如圖,在扇形OAB中,,C為弧AB上的一個動點.若,則的取值范圍是     

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已知向量a=(cos ,sin ),b=(-sin ,-cos ),其中x∈[,π].
(1)若|a+b|=,求x的值;
(2)函數(shù)f(x)=a·b+|a+b|2,若c>f(x)恒成立,求實數(shù)c的取值范圍.

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已知向量,b=(-2,4),則a+b= _______.

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已知向量,若,則______;若______。

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同步練習(xí)冊答案
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