【題目】已知函數
，把函數
的偶數零點按從小到大的順序排成一個數列，該數列的前10項的和
等于（ ）
A. 45 B. 55 C. 90 D. 110
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【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， a4+a7=20，對任意的k∈N都有Sk+1=3Sk+k2 ．
（I） 求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數列{bn}定義如下：2mbm（m∈N*）是使不等式an≥m成立所有n中的最小值，求{bn}的通項公式及{（﹣1）m﹣1bm}的前2m項和T2m ．
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【題目】某中學高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學生參加數學競賽，他們取得的成績（滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學生成績的中位數是83，乙班學生成績的平均數是86，則x+y的值為（ ） 
A.168
B.169
C.8
D.9
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【題目】已知函數f（x）= 
（x＞0）．
（1）試判斷函數f（x）在（0，+∞）上單調性并證明你的結論；
（2）若f（x）＞ 
恒成立，求整數k的最大值；
（3）求證：（1+1×2）（1+2×3）…[1+n（n+1）]＞e2n﹣3 ．
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【題目】命題p：α∈R，sin（π﹣α）=cosα；命題q：“0＜a＜4”是“關于x的不等式ax2+ax+1＞0的解集是實數集R”的充分必要條件，則下面結論正確的是（ ）
A.p是假命題
B.q是真命題
C.“p∧q”是假命題
D.“p∨q”是假命題
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【題目】將分別標有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻，隨機摸出一球，不放回；再隨機摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“孔孟”的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知函數f（x）= 
（x＞0）．
（1）試判斷函數f（x）在（0，+∞）上單調性并證明你的結論；
（2）若f（x）＞ 
恒成立，求整數k的最大值；
（3）求證：（1+1×2）（1+2×3）…[1+n（n+1）]＞e2n﹣3 ．
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【題目】若直角坐標平面內兩點P，Q滿足條件：①P、Q都在函數y=f（x）的圖象上；②P、Q關于原點對稱，則對稱點（P，Q）是函數y=f（x）的一個“伙伴點組”（點對（P，Q）與（Q，P）看作同一個“伙伴點組”）．則下列函數中，恰有兩個“伙伴點組”的函數是（填空寫所有正確選項的序號）
①y= 
；②y= 
；③y= 
；④y= 
．
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【題目】如圖，CA，CB分別與圓O切于A，B兩點，AE是直徑，OF平分∠BOE交CB的延長線于F，BD∥AC． 
（1）證明：OB2=BCBF；
（2）證明：∠DBF=∠AOB．
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