Question

【題目】已知集合A={x|x2+x+p=0}．
（Ⅰ）若A=，求實數p的取值范圍；
（Ⅱ）若A中的元素均為負數，求實數p的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）∵A=，
∴△=1﹣4p＜0，
即p＞，
故實數p的取值范圍為（，+∞）；
（Ⅱ）由題意得，
，
解得，0＜p≤，
故實數p的取值范圍是（0，]．
【解析】（Ⅰ）由題意知△=1﹣4p＜0，從而解得；
（Ⅱ）由題意得 ， 從而解得．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解集合的表示方法-特定字母法的相關知識，掌握①自然語言法：用文字敘述的形式來描述集合.②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內表示集合.③描述法：{|具有的性質}，其中為集合的代表元素.④圖示法：用數軸或韋恩圖來表示集合．