【題目】若
的展開式中第6項的系數最大，則不含
的項等于__________．
【答案】210
【解析】
如果
是奇數，那么是中間兩項的二項式系數最大，如果是偶數，那么最中間項的二
項式系數最大，由此可確定的值，進而利用展開式，即可求得常數項．
如果是奇數，那么是中間兩項的二項式系數最大，如果是偶數，那么中間項的二
項式系數最大.
當n=10時，
展開式中只有第六項的二項式系數最大，
展開式的通項為
，令
，可得
展開式中的常數項等于
.
當n=9時，展開式有10項，中間第5項和第6項的二項式系數最大，
此時展開式的通項為
，令27-5r=0,沒有整數解.
當n=11時，展開式有12項，中間的第6項和第7項的二項式系數最大，
此時展開式的通項為
，令33-5r=0,沒有整數解.
故答案為：210．
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【題目】已知圓
： 
與定點
， 
為圓
上的動點，點
在線段
上，且滿足
.
（Ⅰ）求點
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）設曲線
與
軸正半軸交點為
，不經過點
的直線
與曲線
相交于不同兩點
， 
，若
.證明：直線
過定點.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，O為坐標原點，以O為圓心的圓與直線
相切．
(1)求圓O的方程．
(2)直線
與圓O交于A，B兩點，在圓O上是否存在一點M，使得四邊形
為菱形？若存在，求出此時直線l的斜率；若不存在，說明理由．
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【題目】已知橢圓
的兩焦點在
軸上，且短軸的兩個頂點與其中一個焦點的連線構成斜邊為
的等腰直角三角形.
(1)求橢圓的方程；
(2)動直線
交橢圓
于
兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點
，使得以線段
為直徑的圓恒過點？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場為了吸引大家，規定：購買一定價值的商品可以獲得一張獎券，獎券上有一個兌獎號碼，可以分別參加兩次抽獎方式相同的兌獎活動，已知甲有一張該商場的獎券，且每次兌獎活動的中獎概率都是0.05，求：
（1）甲中兩次獎的概率；
（2）甲中一次獎的概率；
（3）甲不中獎的概率.
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【題目】已知拋物線的對稱軸為坐標軸，頂點是坐標原點，準線方程為
，直線
與拋物線相交于不同的
， 
兩點．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）如果直線
過拋物線的焦點，求
的值；
（3）如果
，直線
是否過一定點，若過一定點，求出該定點；若不過一定點，試說明理由．
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