【題目】某商場為了吸引大家，規(guī)定：購買一定價(jià)值的商品可以獲得一張獎(jiǎng)券，獎(jiǎng)券上有一個(gè)兌獎(jiǎng)號(hào)碼，可以分別參加兩次抽獎(jiǎng)方式相同的兌獎(jiǎng)活動(dòng)，已知甲有一張?jiān)撋虉龅莫?jiǎng)券，且每次兌獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率都是0.05，求：
（1）甲中兩次獎(jiǎng)的概率；
（2）甲中一次獎(jiǎng)的概率；
（3）甲不中獎(jiǎng)的概率.
【答案】（1）0.0025；（2）0.095；（3）0.9025
【解析】
（1）“甲中兩次獎(jiǎng)”為事件
，
相互獨(dú)立，根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率求法即可求解.
（2）“甲中一次獎(jiǎng)”為事件
，
與
互斥且相互獨(dú)立，根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率乘法以及互斥事件滿足概率的加法即可求解.
（3）“甲不中獎(jiǎng)”為事件
，
相互獨(dú)立，根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率求法即可求解.
解：設(shè)事件
為“甲第
次中獎(jiǎng)”，則
.
（1）“甲中兩次獎(jiǎng)”為事件，因?yàn)?/span>相互獨(dú)立，所以
，即甲中兩次的概率為0.0025.
（2）“甲中一次獎(jiǎng)”為事件，由于與互斥且相互獨(dú)立，所以：
，即甲中一次獎(jiǎng)的概率為0.095.
（3）“甲不中獎(jiǎng)”為事件，由于相互獨(dú)立，所以
，即甲不中獎(jiǎng)的概率為0.9025
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列敘述中正確的是（ ）
A.若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
B.若三個(gè)平面兩兩相交，其中兩個(gè)平面的交線與第三個(gè)平面平行.則另外兩條交線平行；
C.如果
是兩條異面直線，那么直線
一定是異面直線；
D.在
中，
，
，
，則
繞
所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體的軸截面面積為10．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系
中，過點(diǎn)
的直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.以原點(diǎn)
為極點(diǎn)， 
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求直線
的普通方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線
與曲線
相交于
， 
兩點(diǎn)，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在數(shù)列
中， 
， 
， 
，其中
．
⑴ 求證：數(shù)列
為等差數(shù)列；
⑵ 設(shè)
， 
，數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，若當(dāng)
且
為偶數(shù)時(shí)， 
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
⑶ 設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)的和為
，試求數(shù)列
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，若對(duì)任意
，都有
，則稱數(shù)列具有性質(zhì)P.
（1）若數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，試判斷數(shù)列是否具有性質(zhì)P；
（2）若正項(xiàng)等差數(shù)列
具有性質(zhì)P，求數(shù)列的公差；
（3）已知正項(xiàng)數(shù)列
具有性質(zhì)P，
，且對(duì)任意
，有
，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)
圖象上最高點(diǎn)與該最高點(diǎn)相鄰的圖象的對(duì)稱中心的距離為
.
（1）求函數(shù)
的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）把
圖象上所有的點(diǎn)先橫坐標(biāo)伸長為原來的
倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移
個(gè)單位得到函數(shù)
的圖象.在
中， 
， 
， 
分別是角
， 
， 
的對(duì)邊，若
， 
的面積為
， 
， 
， 
成等差數(shù)列，求
的周長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(I)若函數(shù)
處取得極值，求實(shí)數(shù)
的值；并求此時(shí)
上的最大值；
(Ⅱ)若函數(shù)
不存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
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