【題目】設集合
，其中
是復數，若集合
中任意兩數之積及任意一個數的平方仍是中的元素，則集合
___________________；
【答案】
或
【解析】
根據若集合
中任意兩數之積及任意一個數的平方仍是中的元素，分兩種情況討論，一種兩者相乘等于自身的情況，第二種是均不等于自身情況，依次分析。
解：集合中任意兩數之積仍是中的元素
所以會出現兩者相乘等于自身的情況，也有可能均不等于自身情況
即其中有一項為
或者 
（1）當時，
或
若，則
或
所以，
或
又因為集合中任意一個數的平方仍是中的元素
所以，剩下的一個數必為-1，所以集合 
當時，則必須
又因為集合中任意一個數的平方仍是中的元素
則
，
解得
，
或
，
，
所以，集合
。
（2）當時，三個等式相乘則得到
所以得到
或
若，則三者必有一個為0，同（1）可得集合 。
若，則得到
，
當
時，則可以得到
且
，則不成立；
當時，則
，不成立。
故集合M為
或
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【題目】把函數
的圖象沿著
軸向左平移
個單位，縱坐標伸長到原來的
倍（橫坐標不變）后得到函數
的圖象，對于函數有以下四個判斷：
（1）該函數的解析式為
；
（2）該函數圖象關于點
對稱；
（3）該函數在
上是增函數；
（4）若函數
在
上的最小值為
，則
.
其中正確的判斷有（ ）
A.
個B.個C.
個D.
個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,有一塊邊長為
的正方形鐵皮,將其四個角各截去一個邊長為
的小正方形,然后折成一個無蓋的盒子.
(1)求出盒子的體積
以
為自變量的函數解析式,并寫出這個函數的定義域;
(2)如果要做一個容積是
的無蓋盒子,那么截去的小正方形的邊長是多少(精確度0.01,結果保留一位小數)?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面內的“向量列”
，如果對于任意的正整數
，均有
，則稱此“向量列”為“等差向量列”，
稱為“公差向量”.平面內的“向量列”
，如果
且對于任意的正整數，均有
（
），則稱此“向量列”為“等比向量列”，常數
稱為“公比”.
（1）如果“向量列”是“等差向量列”，用
和“公差向量”表示
；
（2）已知是“等差向量列”，“公差向量”
，
，
；是“等比向量列”，“公比”
，
，
.求
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點F的直線交拋物線于點A、B，交其準線l于點C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則此拋物線的方程為( )
A.y2＝9xB.y2＝6x
C.y2＝3xD.
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