Question

以下命題：
①二直線平行的充要條件是它們的斜率相等；
②過圓上的點（x₀，y₀）與圓x²+y²=r²相切的直線方程是x0x+y0y=r2；
③平面內到兩定點的距離之和等于常數的點的軌跡是橢圓；
④拋物線上任意一點M到焦點的距離都等于點M到其準線的距離．
其中正確命題的標號是______．

Answer 1

①兩條直線平行的充要條件是它們的斜率相等，且截距不等，故①不正確，
②過點（x₀，y₀）與圓x²+y²=r²相切的直線方程是x₀x+y₀y=r²．②正確，
③不正確，若平面內到兩定點距離之和等于常數，如這個常數正好為兩個點的距離，則動點的軌跡是兩點的連線段，而不是橢圓；
④根據拋物線的定義知：拋物線上任意一點M到焦點的距離都等于點M到其準線的距離．故④正確．
故答案為：②④．