Question

以下命題：
①二直線平行的充要條件是它們的斜率相等；
②過圓上的點(diǎn)（x，y）與圓x²+y²=r²相切的直線方程是；
③平面內(nèi)到兩定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓；
④拋物線上任意一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離都等于點(diǎn)M到其準(zhǔn)線的距離．
其中正確命題的標(biāo)號是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩條直線平行的充要條件知第一個命題不正確，根據(jù)圓的切線方程得到第二個正確．第三個命題不正確，若平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之和等于常數(shù)，常數(shù)為大于兩個點(diǎn)的距離；根據(jù)拋物線的定義對第四個命題進(jìn)行判斷即可．
解答：解：①兩條直線平行的充要條件是它們的斜率相等，且截距不等，故①不正確，
②過點(diǎn)（x，y）與圓x²+y²=r²相切的直線方程是xx+yy=r²．②正確，
③不正確，若平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之和等于常數(shù)，如這個常數(shù)正好為兩個點(diǎn)的距離，則動點(diǎn)的軌跡是兩點(diǎn)的連線段，而不是橢圓；
④根據(jù)拋物線的定義知：拋物線上任意一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離都等于點(diǎn)M到其準(zhǔn)線的距離．故④正確．
故答案為：②④．
點(diǎn)評：本題考查命題真假的判斷，考查了圓錐曲線的共同特征，同時考查了橢圓與雙曲線的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是對于所給的幾個不同的知識點(diǎn)要正確理解，本題是一個基礎(chǔ)題．