【題目】有一個長方形木塊，三個側(cè)面積分別為8，12，24，現(xiàn)將其削成一個正四面體模型，則該正四面體模型棱長的最大值為（ ）
A.2B.
C.4D.
考前必練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】造紙術(shù)、印刷術(shù)、指南針、火藥被稱為中國古代四大發(fā)明，此說法最早由英國漢學(xué)家艾約瑟提出并為后來許多中國的歷史學(xué)家所繼承，普遍認(rèn)為這四種發(fā)明對中國古代的政治，經(jīng)濟，文化的發(fā)展產(chǎn)生了巨大的推動作用.某小學(xué)三年級共有學(xué)生500名，隨機抽查100名學(xué)生并提問中國古代四大發(fā)明，能說出兩種發(fā)明的有45人，能說出3種及其以上發(fā)明的有32人，據(jù)此估計該校三級的500名學(xué)生中，對四大發(fā)明只能說出一種或一種也說不出的有（ ）
A.69人B.84人C.108人D.115人
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】李明自主創(chuàng)業(yè)，在網(wǎng)上經(jīng)營一家水果店，銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，價格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．為增加銷量，李明對這四種水果進行促銷：一次購買水果的總價達到120元，顧客就少付x元．每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后，李明會得到支付款的80%．
①當(dāng)x=10時，顧客一次購買草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；
②在促銷活動中，為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折，則x的最大值為__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐S—ABCD中，
底面ABCD，底面ABCD是矩形，且
，E是SA的中點．
（1）求證：平面BED
平面SAB；
（2）求平面BED與平面SBC所成二面角（銳角）的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】每個國家對退休年齡都有不一樣的規(guī)定，從2018年開始我國關(guān)于延遲退休的話題一直在網(wǎng)上熱議，為了了解市民對“延遲退休”的態(tài)度，現(xiàn)從某地市民中隨機選取100人進行調(diào)查，調(diào)查情況如下表：
年齡段（單位：歲） |
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被調(diào)查的人數(shù) |
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贊成的人數(shù) |
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（1）從贊成“延遲退休”的人中任選1人，此人年齡在
的概率為
，求出表格中
的值；
（2）在被調(diào)查的人中，年齡低于35歲的人可以認(rèn)為“低齡人”，年齡不低于35歲的人可以認(rèn)為“非低齡人”，試作出是否贊成“延遲退休”與“低齡與否”的
列聯(lián)表，并指出有無
的把握認(rèn)為是否贊成“延遲退休”與“低齡與否”有關(guān)，并說明理由.
附：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，
分別為
的左頂點和上頂點，若
的中點的縱坐標(biāo)為
.
分別為的左、右焦點.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線
與交于
兩點，
，
的重心分別為
.若原點
在以
為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著共享單車的成功運營，更多的共享產(chǎn)品逐步走人大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮，某公司隨機抽取1000人對共享產(chǎn)品是否對日常生活有益進行了問卷調(diào)查，并對參與調(diào)查的1000人中的性別以及意見進行了分類，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：
男 | 女 | 總計 | |
認(rèn)為共享產(chǎn)品對生活有益 |
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認(rèn)為共享產(chǎn)品對生活無益 |
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總計 |
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（1）求出表格中
的值，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，判斷能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下，認(rèn)為對共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系？
（2）現(xiàn)按照分層抽樣從認(rèn)為共享產(chǎn)品對生活無益的人員中隨機抽取6人，再從6人中隨機抽取2人贈送超市購物券作為答謝，求恰有1人是女性的概率.
參考公式：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】大荔縣某高中一社團為調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)圍棋的情況，隨機抽取了
名學(xué)生進行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生均學(xué)習(xí)圍棋時間的頻率分布直方圖.將日均學(xué)習(xí)圍棋時不低于
分鐘的學(xué)生稱為“圍棋迷”.
非圍棋迷 | 圍棋迷 | 合計 | |
男 | |||
女 |
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| |
合計 |
（1）根據(jù)已知條件完成下面的
列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有
的把握認(rèn)為“圍棋迷”與性別有關(guān)？
（2）現(xiàn)在從參與本次抽樣調(diào)查的名學(xué)生的男同學(xué)里面，依據(jù)是否為圍棋迷，采用分層抽樣的方法抽取
名學(xué)生參與圍棋知識競賽，再從人中任選
人參與知識競賽的賽前保障工作.求選到的人恰好是一個“圍棋迷”和一個“非圍棋迷”的概率？
附：
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱柱
中，
平面ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，
，
.
（1）若
，求證：
//平面
；
（2）若
，且三棱錐
的體積為
，求
.
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