【題目】造紙術(shù)、印刷術(shù)、指南針、火藥被稱為中國古代四大發(fā)明，此說法最早由英國漢學(xué)家艾約瑟提出并為后來許多中國的歷史學(xué)家所繼承，普遍認(rèn)為這四種發(fā)明對中國古代的政治，經(jīng)濟(jì)，文化的發(fā)展產(chǎn)生了巨大的推動作用.某小學(xué)三年級共有學(xué)生500名，隨機(jī)抽查100名學(xué)生并提問中國古代四大發(fā)明，能說出兩種發(fā)明的有45人，能說出3種及其以上發(fā)明的有32人，據(jù)此估計(jì)該校三級的500名學(xué)生中，對四大發(fā)明只能說出一種或一種也說不出的有（ ）
A.69人B.84人C.108人D.115人
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】北京、張家口2022年冬奧會申辦委員會在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會，某公司為了競標(biāo)配套活動的相關(guān)代言，決定對旗下的某商品進(jìn)行一次評估，該商品原來每件售價為25元，年銷售8萬件．
（1）據(jù)市場調(diào)查，若價格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？
（2）為了抓住申奧契機(jī)，擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定立即對該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價到
元．公司擬投入
萬作為技改費(fèi)用，投入50萬元作為固定宣傳費(fèi)用，投入
萬元作為浮動宣傳費(fèi)用．試問：當(dāng)該商品改革后的銷售量
至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，現(xiàn)有4種不同顏色給圖中5個區(qū)域涂色，要求任意兩個相鄰區(qū)域不同色，共有______種不同涂色方法；若要求4種顏色都用上且任意兩個相鄰區(qū)域不同色，共有______種不同涂色方法．（用數(shù)字作答）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】語音交互是人工智能的方向之一，現(xiàn)在市場上流行多種可實(shí)現(xiàn)語音交互的智能音箱.主要代表有小米公司的“小愛同學(xué)”智能音箱和阿里巴巴的“天貓精靈”智能音箱，它們可以通過語音交互滿足人們的部分需求.某經(jīng)銷商為了了解不同智能音箱與其購買者性別之間的關(guān)聯(lián)程度，從某地區(qū)隨機(jī)抽取了100名購買“小愛同學(xué)”和100名購買“天貓精靈”的人，具體數(shù)據(jù)如下：
“小愛同學(xué)”智能音箱 | “天貓精靈”智能音箱 | 合計(jì) | |
男 | 45 | 60 | 105 |
女 | 55 | 40 | 95 |
合計(jì) | 100 | 100 | 200 |
（1）若該地區(qū)共有13000人購買了“小愛同學(xué)”，有12000人購買了“天貓精靈”，試估計(jì)該地區(qū)購買“小愛同學(xué)”的女性比購買“天貓精靈”的女性多多少人？
（2）根據(jù)列聯(lián)表，能否有95%的把握認(rèn)為購買“小愛同學(xué)”、“天貓精靈”與性別有關(guān)？
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭人均純收入y(單位：千元)的數(shù)據(jù)如下表：
年 份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)求y關(guān)于t的線性回歸方程；
(2)利用(1)中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：
＝
，
＝
－
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】自改革開放以來，我國綜合國力顯著提升，人民生活水平有了極大提高，也在不斷追求美好生活．某研究所統(tǒng)計(jì)了自2013年至2019年來空氣凈化器的銷量情況，繪制了如圖的統(tǒng)計(jì)圖．觀察統(tǒng)計(jì)圖，下列說法中不正確的是（ ）
A.2013年——2019年空氣凈化器的銷售量逐年在增加
B.2017年銷售量的同比增長率最低
C.與2018年相比，2019年空氣凈化器的銷售量幾乎沒有增長
D.有連續(xù)三年的銷售增長率超過
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在三棱柱
中，底面
是以
為斜邊的等腰直角三角形，側(cè)面
是菱形且與底面
垂直，
，點(diǎn)
是
中點(diǎn)，點(diǎn)
是
上靠近
點(diǎn)的三等分點(diǎn).
（1）證明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有一個長方形木塊，三個側(cè)面積分別為8，12，24，現(xiàn)將其削成一個正四面體模型，則該正四面體模型棱長的最大值為（ ）
A.2B.
C.4D.
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