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下列古典概型的說法中正確的個數是（　　）
①試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個；
②每個事件出現的可能性相等；
③基本事件的總數為n，隨機事件A包含k個基本事件，則P（A）=

；
④每個基本事件出現的可能性相等．

A．1

B．2

C．3

D．4

對于①，古典概型要求基本事件有有限個，∴①正確；
對于②，每個事件出現的可能性相等；不滿足古典概型的定義，∴②不正確；
對于③，基本事件的總數為n，隨機事件A包含k個基本事件，則P（A）=

；滿足古典概型的概率計算法則，∴③正確；
對于④，每個基本事件出現的可能性相等．滿足古典概型的性質，∴④正確；
正確命題有：①③④．
故選：C．

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在下列命題中為真命題的是（　　）

A．若b²=ac，則a，b，c成等比數列

B．“若x=1，則x²=1”的否命題

C．“第二象限角是鈍角”的逆命題

D．“若a＞b，則a²＞b²”的逆否命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y=f（x）的導函數y=f'（x）的圖象如圖所示，給出如下命題：
①0是函數y=f（x）的一個極值點；
②函數y=f（x）在x=-

處切線的斜率小于零；
③f（-1）＜f（0）；
④當-2＜x＜0時，f（x）＞0．
其中正確的命題是______．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：任意x∈R，x²+1≥a，命題q：函數f（x）=x²-2ax+1在（-∞，-1]上單調遞減．
（1）若命題p為真命題，求實數a的取值范圍；
（2）若p和q均為真命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①3≥3
②x+

≥2(x∈R)
③“若x＞3，則x²＞9”的否命題
④“若a≤1，則方程ax²+2x+1=0至少有一個負根”的逆否命題．
則其中正確的命題序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列語句中是簡單命題是（　　）

A．

不是有理數

B．△ABC是等腰直角三角形

C．負數的平方是正數

D．3x+2＜0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于函數f（x）=2（sinx-cosx）cosx的四個結論：
P₁：最大值為

；
P₂：最小正周期為π；
P₃：單調遞增區間為[kπ-

，kπ+

π]，k∈Z；
P₄：圖象的對稱中心為(

π+

，-1)，k∈Z．
其中正確的有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知m，n是兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，給出四個命題：
①若α∩β=m，n?α，n⊥m，則α⊥β
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β
④若m∥α，n∥β，m∥n，則α∥β
其中正確的命題是（　　）

A．①②

B．②③

C．①④

D．②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以下所給的命題中：
①設A、B為兩個定點，k為非零常數，|

|-|

|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
③向量

=（1，2）按

=（1，1）平移得

=（2，3）；
④雙曲線

=1與橢圓

+y2=1有相同的焦點．
⑤曲線x³-y³+9x²y+9xy²=0關于原點對稱．
其中真命題的序號為______．（寫出所有真命題的序號）

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