Question

已知m，n是兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，給出四個命題：
①若α∩β=m，n?α，n⊥m，則α⊥β
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β
④若m∥α，n∥β，m∥n，則α∥β
其中正確的命題是（　　）

A．①②

B．②③

C．①④

D．②④

Answer 1

①若α∩β=m，n?α，n⊥m，如圖，則α與β不一定垂直，故①為假命題；

②若m⊥α，m⊥β，根據垂直于同一條直線的兩個平面平行，則α∥β；故②為真命題；
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β，故③為真命題；
④若m∥α，n∥β，m∥n，如圖，則α與β可能相交，故④為假命題．

故選B．