Question

【題目】定義在上的函數滿足.當時，，當時，,則f（1）+f（2）+…+f（2015）=（ ）

A. 333 B. 336 C. 1678 D. 2015

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：由已知得到函數的周期為6，找到與2015函數值相等的（-3，3）的自變量，按照周期求值．

詳解：由已知函數周期為6，并且2015=6×335+5，
并且f（1）=1，
f（2）=2，
f（3）=f（-3+6）=f（-3）=-（-3+2）2=-1，
f（4）=f（-2+6）=f（-2）=0，
f（5）=f（-1+6）=f（-1）=-1，
f（6）=f（0）=0，
所以f（1）+f（2）+…+f（6）=1，
所以f（1）+f（2）+…+f（2015）=1×335+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=335+1=336；
故選：B．