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已知數據(x1,y1)、(x2,y2)…(x10,y10)滿足線性回歸方程
y
=
b
x+
a
,則“(x0,y0)滿足線性回歸方程
y
=
b
x+
a
”是“x0=
x1+x2+…+x10
10
y0=
y1+y2+…y10
10
”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
x0=
x1+x2+…+x10
10
y0=
y1+y2+…y10
10

故樣本中心點(x0,y0)必滿足線性回歸方程
y
=bx+a
,、
反之,若(x0,y0)=(x1,y1)時,也滿足線性回歸方程,故反過來不成立.
故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知一個線性回歸方程為
y
=2x+45,其中x的取值依次為1,7,5,13,19,則
.
y
=(  )
A.58.5B.46.5C.63D.75

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設有一個回歸方程是
y
=2-1.5x,則當x=1時,下列說法正確的是(  )
A.y的值一定是0.5B.y的值一定不是O.5
C.可以預測y的值0.5D.無法預測y的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

回歸直線方程為y=0.5x-0.81,則x=25時,y的估計值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在研究硝酸鈉的可溶性程度時,對于不同的溫度觀測它在水中的溶解度,得觀測結果如下:
溫度(x)010203040
溶解度(y)65748796103
(1)畫出散點圖;
(2)求出線性回歸方程
y
=bx+a;
(3)當溫度為70度時,試估算此時硝酸鈉的溶解度為多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某城市理論預測2001年到2005年人口總數與年份的關系如下表所示

(1)請畫出上表數據的散點圖;
(2)求人口總數y關于年份x的線性回歸方程;
(3)試估計到20011年人口總數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一次社會實踐活動中,統計出學生訓練時間x(小時),與制作手工藝品個數y(個)如下表:
訓練時間23456
制作個數35557
通過畫散點圖已經知道y與x正相關,試求出線性回歸直線方程______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設三組實驗數據(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)的回歸直線方程是:
y
=
b
x+
a
,使代數式[y1-(
b
x1+
a
)]2+[y2-(
b
x2+
a
)]2+[y3-(
b
x3+
a
)]2的值最小時,
b
=
x1y1+x2y2+x3y3-3
.
x
.
y
x12+x22-3
.
x
2
a
=
.
y
-
b
x,
.
x
.
y
分別是這三組數據的橫、縱坐標的平均數).若有六組數據列表如下:
x234567
y4656.287.1
(1)求上表中前三組數據的回歸直線方程;
(2)若|yi-(
b
xi+
a
)|≤0.2,即稱(xi,yi)為(1)中回歸直線的擬和“好點”,求后三組數據中擬和“好點”的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列有關樣本相關系數的說法不正確的是
A.相關系數用來衡量變量之間的線性相關程度
B.,且越接近于1,相關程度越大
C.,且越接近于0,相關程度越小
D.,且越接近于1,相關程度越大

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同步練習冊答案
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