Question

如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，

(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)求證：
(3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。

Answer 1

(1)2; （2）見解析；（3）

解析試題分析：（1）底面是直角梯形，，
可知SA是棱錐的高，根據公式,
把數據代入即可；
（2）根據題設，

，
；
（3），連接AC，顯然就是SC與底面ABCD所成的角得平面角，
在直角三角形SCA中，.
試題解析：（1）解：，得SA是棱錐的高，
又ABCD是直角梯形，

（2）證明：

又



（3）解：已知，，連結AC，則就是SC與底面ABCD所成的角的平面角，則 在直角三角形SCA中，SA=2，,AC=,
 
考點：棱錐體積，面面垂直，線面所成的角,是個綜合題.