【題目】如圖所示，直三棱柱
中， 
， 
， 
為棱
的中點.
（Ⅰ）探究直線
與平面
的位置關系，并說明理由；
（Ⅱ）若
，求三棱錐
的體積.
金鑰匙試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2=2px過點P（1，1）.過點（0， 
）作直線l與拋物線C交于不同的兩點M，N，過點M作x軸的垂線分別與直線OP，ON交于點A，B，其中O為原點.
（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其焦點坐標和準線方程；
（Ⅱ）求證：A為線段BM的中點.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
是數(shù)列
的前
項和，并且
，對任意正整數(shù)
， 
，設
（
）.
（1）證明：數(shù)列
是等比數(shù)列，并求
的通項公式；
（2）設
，求證：數(shù)列
不可能為等比數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設點
，動圓
經(jīng)過點
且和直線
相切，記動圓的圓心
的軌跡為曲線
.
（1）求曲線
的方程；
（2）設曲線
上一點
的橫坐標為
，過
的直線交
于一點
，交
軸于點
，過點
作
的垂線交
于另一點
，若
是
的切線，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若圓
（
）上僅有
個點到直線
的距離為
，則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】圓心到直線
距離為
，所以要有
個點到直線
的距離為
，需
，選B.
點睛：與圓有關的長度或距離的最值問題的解法．一般根據(jù)長度或距離的幾何意義，利用圓的幾何性質數(shù)形結合求解．
【題型】單選題
【結束】
15
【題目】設
和
為雙曲線
的兩個焦點，若
， 
， 
是正三角形的三個頂點，則雙曲線的漸近線方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，由直三棱柱
和四棱錐
構成的幾何體中， 
，平面
平面
．
（Ⅰ）求證： 
；
（Ⅱ）在線段
上是否存在點
，使直線
與平面
所成的角為
？若存在，求
的值，若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形
的邊長為
,點
分別在邊
上, 
與
的交點為
， 
,現(xiàn)將
沿線段
折起到
位置，使得
．
(1)求證：平面
平面
；
(2)求五棱錐
的體積；
(3)在線段
上是否存在一點
,使得
平面
？若存在，求
；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在一次趣味校園運動會的頒獎儀式上,高一、高二、高三代表隊人數(shù)分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛,大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動,并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就座,其中高二代表隊有6人.
(1)求n的值;
(2)把在前排就座的高二代表隊6人分別記為a,b,c,d,e,f,現(xiàn)隨機從中抽取2人上臺抽獎.求a和b至少有一人上臺抽獎的概率;
(3)抽獎活動的規(guī)則是:代表通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個[0,1]之間的均勻隨機數(shù)x,y,并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示“中獎”,則該代表中獎;若電腦顯示“謝謝”,則不中獎,求該代表中獎的概率.
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