Question

若復數Z=a²+a-2-（a²-3a+2）i的共軛復數為純虛數，那么實數a=

-2

．

Answer 1

分析：由已知得到z的共軛復數，由其共軛復數的實部等于0切虛部不等于0列式求解實數a的值．

解答：解：由z=a²+a-2-（a²-3a+2）i，
則

.

z

=a²+a-2+（a²-3a+2）i，由

.

z

為純虛數，
則

a2+a-2=0 a2-3a+2≠0

，解得，a=-2．
故答案為-2．

點評：本題考查了復數的基本概念，復數為純虛數，當且僅當實部等于0且虛部不等于0，是基礎題．