【題目】為了解某班學生喜好體育運動是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：
喜好體育運動 | 不喜好體育運動 | 合計 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合計 | 50 |
已知按喜好體育運動與否，采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本，則抽到喜好體育運動的人數為6.
（1）請將上面的列聯表補充完整；
（2）能否在犯錯概率不超過0.01的前提下認為喜好體育運動與性別有關？說明理由.
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
分別是雙曲線
的左、右焦點，過點
作垂直與
軸的直線交雙曲線于
，
兩點，若
為銳角三角形，則雙曲線的離心率的取值范圍是_______．
【答案】
【解析】
根據雙曲線的通徑求得點的坐標，將三角形
為銳角三角形，轉化為
，即
，將表達式轉化為含有離心率的不等式，解不等式求得離心率的取值范圍.
根據雙曲線的通徑可知
，由于三角形為銳角三角形，結合雙曲線的對稱性可知，故，即
，即
，解得
，故離心率的取值范圍是
.
【點睛】
本小題主要考查雙曲線的離心率的取值范圍的求法，考查雙曲線的通徑，考查雙曲線的對稱性，考查化歸與轉化的數學思想方法，屬于中檔題.本小題的主要突破口在將三角形為銳角三角形，轉化為，利用
列不等式，再將不等式轉化為只含離心率的表達式，解不等式求得雙曲線離心率的取值范圍.
【題型】填空題
【結束】
17
【題目】已知命題
：方程
有兩個不相等的實數根；命題
：不等式
的解集為
.若或為真，為假，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】梯形
頂點
在以
為直徑的圓上，
米.
（1）如圖1，若電熱絲由
這三部分組成，在
上每米可輻射1單位熱量，在
上每米可輻射2單位熱量，請設計的長度，使得電熱絲的總熱量最大，并求總熱量的最大值；
（2）如圖2，若電熱絲由弧
和弦這三部分組成，在弧上每米可輻射1單位熱量，在弦上每米可輻射2單位熱量，請設計的長度，使得電熱絲輻射的總熱量最大.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某面包推出一款新面包，每個面包的成本價為4元，售價為10元，該款面包當天只出一爐（一爐至少15個，至多30個），當天如果沒有售完，剩余的面包以每個2元的價格處理掉，為了確定這一爐面包的個數，該店記錄了這款新面包最近30天的日需求量（單位：個），整理得下表：
（1）根據表中數據可知，頻數
與日需求量
（單位：個）線性相關，求關于的線性回歸方程；
（2）以30天記錄的各日需求量的頻率代替各日需求量的概率，若該店這款新面包出爐的個數為24，記當日這款新面包獲得的總利潤為
（單位：元）.
（ⅰ）若日需求量為15個，求；
（ⅱ）求的分布列及其數學期望.
相關公式：
， 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
的左、右焦點為F1，F2，設點F1，F2與橢圓短軸的一個端點構成斜邊長為4的直角三角形.
(1)求橢圓C的標準方程；
(2)設A，B，P為橢圓C上三點，滿足
，記線段AB中點Q的軌跡為E，若直線l：y＝x＋1與軌跡E交于M，N兩點，求|MN|.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
的圖象為C，則下列結論中正確的是（ ）
A.圖象C關于直線
對稱
B.圖象C關于點
對稱
C.函數
在區間
內是增函數
D.把函數
的圖象上點的橫坐標縮短為原來的一半（縱坐標不變）可以得到圖象C
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
，常數
）．
（1）當
時，討論函數
的奇偶性并說明理由；
（2）若函數在區間
上單調，求正數
的取值范圍；
（3）若不等式
對任意
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區某農產品近幾年的產量統計如表：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代碼t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年產量y(萬噸) | 6.6 | 6.7 | 7 | 7.1 | 7.2 | 7.4 |
（Ⅰ）根據表中數據，建立
關于的線性回歸方程
；
（Ⅱ）根據線性回歸方程預測2019年該地區該農產品的年產量.
附:對于一組數據
，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
.(參考數據:
，計算結果保留小數點后兩位）
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