【題目】下列命題中，選項正確的是（ ）
A. 在回歸直線
中，變量
時，變量
的值一定是15
B. 兩個變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)
就越接近于1
C. 在殘差圖中，殘差點比較均勻落在水平的帶狀區(qū)域中即可說明選用的模型比較合適，與帶狀區(qū)域的寬度無關(guān)
D. 若某商品的銷售量（件）與銷售價格
（元/件）存在線性回歸方程為
，當(dāng)銷售價格為10元時，銷售量為100件左右
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【題目】如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過點C，已知AB=2米，AD=1米．
（1）要使矩形AMPN的面積大于9平方米，則DN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）當(dāng)DN的長度為多少時，矩形花壇AMPN的面積最小？并求出最小值．
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【題目】春節(jié)期間，佳怡準(zhǔn)備去探望奶奶，她到商店買了一盒點心.為了美觀起見，售貨員對點心盒做了一個捆扎（如圖（1）所示），并在角上配了一個花結(jié).售貨員說，這樣的捆扎不僅漂亮，而且比一般的十字捆扎（如圖（2）所示）包裝更節(jié)省彩繩.你同意這種說法嗎？請給出你的理由.（注；長方體點心盒的高小于長、寬.）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
（
）當(dāng)
時，證明：
為偶函數(shù)；
（
）若在
上單調(diào)遞增，求實數(shù)
的取值范圍；
（
）若，求實數(shù)
的取值范圍，使
在
上恒成立．
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【題目】如圖，在正四棱臺
中，上底面邊長為4，下底面邊長為8，高為5，點
分別在
上，且
.過點的平面
與此四棱臺的下底面會相交，則平面與四棱臺的面的交線所圍成圖形的面積的最大值為
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某中學(xué)一位高三班主任對本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進行調(diào)查，得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：
積極參加班級工作 | 不積極參加班級工作 | 合計 | |
學(xué)習(xí)積極性高 | 18 | 7 | 25 |
學(xué)習(xí)積極性不高 | 6 | 19 | 25 |
合計 | 24 | 26 | 50 |
（1）如果隨機調(diào)查這個班的一名學(xué)生，那么抽到不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率是多少？
（2）若不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生，現(xiàn)從中抽取2名學(xué)生參加某項活動，問2名學(xué)生中有1名男生的概率是多少？
（3）學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系？請說明理由．
附：
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【題目】由一組樣本數(shù)據(jù) 
，
，
，
得到的回歸直線方程為
，那么下面說法正確的序號________.
（1） 直線 必經(jīng)過點 
（2）直線至少經(jīng)過點 ，，， 中的一個
（3）直線 的斜率為
.
（4）回歸直線方程最能代表樣本數(shù)據(jù)中
,
之間的線性關(guān)系，b大于0時與正相關(guān)，b小于0時與負(fù)相關(guān).
注：相關(guān)數(shù)據(jù)：
，其中
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【題目】某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢正以每分鐘
的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到警報立即派消防隊員前去，在火災(zāi)發(fā)生后
分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場，已知消防隊員在現(xiàn)場平均每人每分鐘滅火
，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所損耗的車輛、器械和裝備等費用平均每人100元，而燒毀一平方米森林損失費為60元.
（1）設(shè)派
名消防隊員前去救火，用
分鐘將火撲滅，試建立
與
的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問應(yīng)該派多少名消防隊員前去救火，才能使總損失最少？
（總損失=滅火材料、勞務(wù)津貼等費用+車輛、器械和裝備費用+森林損失費）
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【題目】為了治理大氣污染，某市2017年初采用了一系列措施，比如“煤改電”，“煤改氣”，“整治散落污染企業(yè)”等．下表是該市2016年11月份和2017年11月份的空氣質(zhì)量指數(shù)（
）（指數(shù)越小，空氣質(zhì)量越好）統(tǒng)計表．根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答下列問題：
（1）將2017年11月的空氣質(zhì)量指數(shù)數(shù)據(jù)用該天的對應(yīng)日期作為樣本編號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取6個數(shù)據(jù)，若在2017年11月16日到11月20日這五天中用簡單隨機抽樣抽取到的樣本的編號是19號，寫出抽出的樣本數(shù)據(jù)；
（2）根據(jù)《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（）技術(shù)規(guī)定（試行）》規(guī)定：當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)為
（含50）時，空氣質(zhì)量級別為一級，用從（1）中抽出的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取三天的數(shù)據(jù)，空氣質(zhì)量級別為一級的天數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（3）求出這兩年11月空氣質(zhì)量指數(shù)為一級的概率，你認(rèn)為該市2017年初開始采取的這些大氣污染治理措施是否有效？
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