【題目】某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比，已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元（如圖）． 
（1）分別寫出兩種產品的收益和投資的函數關系；
（2）該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大的收益，其最大收益為多少萬元？
【答案】
（1）解：設f（x）=k1x，g（x）=k2 
，
由題意，可得f（1）=0.125=k1，g（1）=k2=0.5，
則f（x）=0.125x（x≥0），g（x）=0.5 （x≥0）
（2）解：設投資債券類產品x萬元，則股票類投資為（20﹣x）萬元，
由題意，得y=f（x）+g（20﹣x）=0.125x+0.5 
（0≤x≤20），
令t= ，則有x=20﹣t2，
∴y=0.125（20﹣t2）+0.5t=﹣0.125（t﹣2）2+3，
當t=2，即x=16萬元時，收益最大，此時ymax=3萬元，
則投資債券等穩健型產品16萬元，投資股票等風險型產品4萬元獲得收益最大，最大收益為4萬元
【解析】（1）利用待定系數法確定出f（x）與g（x）解析式即可；（2）設設投資債券類產品x萬元，則股票類投資為（20﹣x）萬元，根據y=f（x）+g（x）列出二次函數解析式，利用二次函數的性質判斷即可得到結果．
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【題目】已知函數f（x）=x2+bx+1滿足f（1+x）=f（1﹣x）， 
．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）判斷g（x）在[1，2]上的單調性并用定義證明你的結論；
（3）求g（x）在[1，2]上的最大值和最小值．
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【題目】設f（x）是定義在R上的偶函數，對任意x∈R，都有f（x﹣2）=f（x+2）且當x∈[﹣2，0]時，f（x）=（ 
）x﹣1，若在區間（﹣2，6]內關于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個不同的實數根，則a的取值范圍是
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【題目】在調查男女乘客是否暈機的情況中，已知男乘客暈機為28人，不會暈機的也是28人，而女乘客暈機為28人，不會暈機的為56人，
其中 
為樣本容量。
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（1）根據以上數據建立一個 
的列聯表；
（2）試判斷是否有95％的把握認為是否暈機與性別有關？
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