Question

某廠生產(chǎn)的圓柱形零件的外徑ε～N（4，0.25）.質(zhì)檢人員從該廠生產(chǎn)的1000件零件中隨機(jī)抽查一件，測(cè)得它的外徑為5.7cm.試問(wèn)該廠生產(chǎn)的這批零件是否合格？

Answer 1

這批產(chǎn)品是不合格的.

欲判定這批零件是否合格，由假設(shè)檢驗(yàn)基本思想可知，關(guān)鍵是看隨機(jī)抽查的一件產(chǎn)品的尺寸是否在（μ-3σ，μ+3σ）內(nèi)，還是在（μ-3σ，μ+3σ）之外.
由于圓柱形零件的外徑ε～N（4，0.25），由正態(tài)分布的特征可知，正態(tài)分布N（4，0.25）在區(qū)間(4-3×0.5，4+3×0.5)即(2.5，5.5)之外取值的概率只有0.003，而，這說(shuō)明在一次試驗(yàn)中，出現(xiàn)了幾乎不可能發(fā)生的小概率事件，認(rèn)為該廠這批產(chǎn)品是不合格的.