【題目】2018年6月份上合峰會在青島召開,面向高校招募志愿者,中國海洋大學海洋環境學院的8名同學符合招募條件并審核通過,其中大一、大二、大三、大四每個年級各2名.若將這8名同學分成甲乙兩個小組,每組4名同學,其中大一的兩名同學必須分到同一組,則分到乙組的4名同學中恰有2名同學是來自于同一年級的分組方式共有__________種．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f (x)＝ex＋2x2－3x.
(1)求證：函數f (x)在區間[0,1]上存在唯一的極值點．
(2)當x≥
時，若關于x的不等式f (x)≥
x2＋(a－3)x＋1恒成立，試求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）= 
，g（x）=|x﹣2|，則下列結論正確的是（ ）
A.h（x）=f（x）+g（x）是偶函數
B.h（x）=f（x）?g（x）是奇函數
C.h（x）= 
是偶函數
D.h（x）= 
是奇函數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
經過點
， 
，且圓心在直線
上.
（1）求圓
的方程；
（2）過點
的直線與圓
交于
兩點，問在直線
上是否存在定點
，使得
恒成立？若存在，請求出點
的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知長方形ABCD，AD=2CD=4，M、N分別為AD、BC的中點，將長方形ABCD沿MN折到MNFE位置，且使平面MNFE⊥平面ABCD．
（1）求證：直線CM⊥面DFN；
（2）求點C到平面FDM的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現象增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解心肺疾病是否與性別有關，在市第一人民醫院隨機對入院50人進行了問卷調查，得到了如表的列聯表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計 | |
男 | 5 | ||
女 | 10 | ||
合計 | 50 |
已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為
.
（1）請將上面的列聯表補充完整；
（2）是否有99%的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由.
參考格式：
，其中
.
下面的臨界值僅供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】重慶一中為了增強學生的記憶力和辨識力，組織了一場類似《最強大腦》的
賽，
兩隊各由4名選手組成，每局兩隊各派一名選手，除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，每局的負者得0分．假設每局比賽
隊選手獲勝的概率均為
，且各局比賽結果相互獨立，比賽結束時隊的得分高于
隊的得分的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，設
為拋物線
上不同的四點，且點
關于
軸對稱，
平行于該拋物線在點
處的切線
.
（1）求證：直線
與直線
的傾斜角互補；
（2）若
，且
的面積為16，求直線的方程.
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