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已知函數f(x)=-x3+ax2-4在x=2處取得極值,若m,n∈[-1,1],則f(m)+f'(n)的最小值為( )

A.-13B.-15C.10D.15

A

解析試題分析:∵f′(x)=-3x2+2ax函數f(x)=-x3+ax2-4在x=2處取得極值∴-12+4a=0
解得a=3∴f′(x)=-3x2+6x∴n∈[-1,1]時,f′(n)=-3n2+6n當n=-1時,f′(n)最小,最小為-9當m∈[-1,1]時,f(m)=-m3+3m2-4,f′(m)=-3m2+6m
令f′(m)=0得m=0,m=2所以m=0時,f(m)最小為-4,故f(m)+f′(n)的最小值為-9+(-4)=-13,故選A.
考點:函數的極值與最值.

練習冊系列答案
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曲線處的切線的傾斜角是(   )

A. B. C. D. 

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已知偶函數在區間上滿足,則滿足的取值范圍是

A. B.
C. D.

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已知函數,若同時滿足條件:
的一個極大值點;
.則實數的取值范圍是(    )

A. B.
C. D.

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在平面直角坐標系中,記拋物線與x軸所圍成的平面區域為,該拋物線與直線y=(k>0)所圍成的平面區域為,向區域內隨機拋擲一點,若點落在區域內的概率為,則k的值為(    )

A.B.C.D.

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函數y=f(x)在定義域(-,3)內的圖像如圖所示.記y=f(x)的導函數為y=f¢(x),則不等式f¢(x)≤0的解集為(    )

A.[-,1]∪[2,3)
B.[-1,]∪[]
C.[-]∪[1,2)
D.(-,-]∪[]∪[,3)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

n很大時,函數f(x)=x2在區間上的值可以用下列哪個值近似
地代替(  ).

A.fB.fC.fD.f(0)

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已知e為自然對數的底數,則函數y=xex的單調遞增區間是(  )

A.[-1,+∞) B.(-∞,-1]
C.[1,+∞) D.(-∞,1]

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設函數f(x)的定義域為R,x0(x0≠0)是f(x)的極大值點,以下結論一定正確的是(  )

A.?x∈R,f(x)≤f(x0)
B.-x0是f(-x)的極小值點
C.-x0是-f(x)的極小值點
D.-x0是-f(-x)的極小值點

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同步練習冊答案
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