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在直角坐標系xoy上取兩個定點A₁(－2，0)，A₂(2，0)，再取兩個動點N₁(0，m)，N₂(0，n)，且mn＝3．

(Ⅰ)求直線A₁N₁與A₂N₂交點的軌跡M的方程；

(Ⅱ)已知點A(1，t)(t＞0)是軌跡M上的定點，E，F是軌跡M上的兩個動點，如果直線AE的斜率k_AE與直線AF的斜率k_AF滿足k_AB＋k_AF＝0，試探究直線EF的斜

率是否是定值？若是定值，求出這個定值，若不是，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xoy上取兩個定點A₁（-2，0），A₂（2，0），再取兩個動點N₁（0，m）、N₂（0，n）且mn=3．
（Ⅰ）求直線A₁N₁與A₂N₂交點的軌跡M的方程；
（Ⅱ）已知F₂（1，0），設直線l：y=kx+m與（Ⅰ）中的軌跡M交于P、Q兩點，直線F₂P、F₂Q的傾斜角分別為α、β，且α+β=π，求證：直線l過定點，并求該定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xoy上取兩個定點A₁（-2，0），A₂（2，0），再取兩個動點N₁（0，m），N₂（0，n），且mn=3．
（1）求直線A₁N₁與A₂N₂交點的軌跡M的方程；
（2）已知點A（1，t）（t＞0）是軌跡M上的定點，E，F是軌跡M上的兩個動點，如果直線AE的斜率k_AE與直線AF的斜率k_AF滿足k_AE+k_AF=0，試探究直線EF的斜率是否是定值？若是定值，求出這個定值，若不是，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xoy上取兩個定點A₁（-2，0），A₂（2，0），再取兩個動點N₁（0，m），N₂（0，n），且mn=3．則直線A₁N₁與A₂N₂交點的軌跡M的方程

=1（x≠±2）

．

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科目：高中數學 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

在直角坐標系xOy上取兩個定點A₁（-2，0），A₂（2，0），再取兩個動點N₁（0，m），N₂（0，n），且mn=3。
（1）求直線A₁N₁與A₂N₂交點的軌跡M的方程；
（2）已知點G（1，0）和G′（-1，0），點P在軌跡M上運動，現以P為圓心，PG為半徑作圓Ｐ，試探究是否存在一個以點G′（-1，0）為圓心的定圓，總與圓P內切？若存在，求出該定圓的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省重點中學協作體高三（上）摸底數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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