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已知過點的直線與橢圓相交于不同的兩點A、B,點M是弦AB的中點, 則的最小值為 (   )
A.             B.               C.  1             D.
A
設直線AB方程為為參數,為傾斜角);與橢圓方程聯立得:設兩根為

;所以

所以,當時,取最小值,最小值為故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓,過點作直線與橢圓交于、兩點.
(1)  若點平分線段,試求直線的方程;
設與滿足(1)中條件的直線平行的直線與橢圓交于、兩點,與橢圓交于點與橢圓交于點,求證://

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的兩個焦點為,是橢圓上一點,
,,則該橢圓的方程是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知橢圓的一個焦點是,且離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設經過點的直線交橢圓兩點,線段的垂直平分線交軸于點
,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題10分)中心在原點,焦點在x軸上的橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3,最小值為1.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓C相交于A,B兩點(A,B不是左右頂點),且以AB為直徑的圓過 橢圓C的右頂點.求證:直線l過定點,并求該定點的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的右焦點為,右準線為,點,線段于點,若,則=(  )
a.                b. 2                   C.                 D. 3        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知橢圓經過點M(2,1),O為坐標原點,平行于OM的直線ly軸上的截距為mm≠0) 
(1)當 時,判斷直線l與橢圓的位置關系;
(2)當時,P為橢圓上的動點,求點P到直線l距離的最小值;
(3)如圖,當l交橢圓于A、B兩個不同點時,求證:
直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的方程為,它的兩個焦點為F1、F2,若| F1F2|=8, 弦AB過F1 ,則△ABF2的周長為    ▲    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.如右上圖:設橢圓的左,右兩個焦點分別為,短軸的上端點為,短軸上的兩個三等分點為,且為正方形,若過點作此正方形的外接圓的切線在軸上的一個截距為,則此橢圓方程的方程為   ▲   

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同步練習冊答案
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