Question

已知多項式函數f（x）=2x⁵-5x⁴-4x³+3x²-6x+7，當x=5時由秦九韶算法v₀=2   v₁=2×5-5=5  則v₃=

108

．

Answer 1

分析：按照秦九韶算法先將多項式函數f（x）進行分解，進而根據v_k=v_k-1×x+a_n-k，依次可求出v₃的值．

解答：解：根據秦九韶算法我們可將多項式函數f（x）分解為：
f（x）=（（（（2x-5）x-4）x+3）x-6）x+7，
當x=5時，
v₀=2；
v₁=2×5-5=5
v₂=5×5-4=21
v₃=21×5+3=108
故答案為：108

點評：本題考查的知識點是秦九韶算法，其中理解并掌握v_k=v_k-1×x+a_n-k，是解答本題的關鍵