Question

【題目】在中學(xué)生測評中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)”三個等級進(jìn)行學(xué)生互評，某校高一年級有男生人，女生人，為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級抽取了名學(xué)生的測評結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下：

等級	優(yōu)秀	合格	尚待改進(jìn)
頻數(shù)	15		5

表一：男生

等級	優(yōu)秀	合格	尚待改進(jìn)
頻數(shù)	15	3

表二：女生

(1)從表二的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機(jī)選取人交談，求所選人中恰有人測評等級為合格的概率；

(2)由表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表，試采用獨(dú)立性檢驗(yàn)進(jìn)行分析，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”，參考數(shù)據(jù)與公示： ，其中

臨界值表：

	0.10	0.05	0.01
	2.70	3.841	6.635

Answer 1

【答案】（1）；（2）不能.

【解析】試題分析：

(1)利用題意首先求得,列出所有可能的10種事件，由古典概型公式可得.

(2)列出列聯(lián)表，求得，所以沒有％的把握認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.

試題解析：（1） 設(shè)從高一年級男生中抽出人，則， ，

表中非優(yōu)秀學(xué)生共人，記測評等級為合格的人為，尚待改進(jìn)的人為，則從這人中任選人的所有可能結(jié)果為： ,共種

設(shè)事件表示“從表二的非優(yōu)秀學(xué)生人中隨機(jī)選取人，恰有人測評等級為合格”，則的結(jié)果為： ,共種.

，故所求概率為

（2）列聯(lián)表

而，

所以沒有％的把握認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.