【題目】獎飯店推出甲.乙兩種新菜品，為了了解兩種菜品的受歡迎程度，現統計一周內兩種菜品每天的銷售量，得到下面的莖葉圖.下列說法中，不正確的是（ ）
A.甲菜品銷售量的眾數比乙菜品銷售量的眾數小
B.甲菜品銷售量的中位數比乙菜品銷售量的中位數小
C.甲菜品銷售量的平均值比乙菜品銷售量的平均值大
D.甲菜品銷售量的方差比乙菜品銷售量的方差大.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某小學舉辦“父母養育我，我報父母恩”的活動，對六個年級（一年級到六年級的年級代碼分別為1，2…，6）的學生給父母洗腳的百分比y%進行了調查統計，繪制得到下面的散點圖．
（1）由散點圖看出，可用線性回歸模型擬合y與x的關系，請用相關系數加以說明；
（2）建立y關于x的回歸方程，并據此預計該校學生升入中學的第一年（年級代碼為7）給父母洗腳的百分比．
附注：參考數據：
參考公式：相關系數
，若r＞0.95，則y與x的線性相關程度相當高，可用線性回歸模型擬合y與x的關系．回歸方程
中斜率與截距的最小二乘估計公式分別為
＝
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司航拍宣傳畫報，為了凸顯公司文化，選擇如圖所示的邊長為2百米的正三角形
空地進行布置拍攝場景，在
的中點
處安裝中央聚光燈，
為邊
上得可以自由滑動的動點，其中
設置為普通色彩燈帶(燈帶長度可以自由伸縮)，線段
部分需要材料
(單位:百米)裝飾用以增加拍攝效果因材料價格昂貴，所以公司要求采購材料使用不造成浪費.
（1）當
，
與
垂直時，采購部需要采購多少百米材料？
（2）為了增加拍攝動態效果需要，現要求點在邊上滑動，且
，則購買材料的范圍是多少才能滿足動態效果需要又不會造成浪費.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面是菱形，
底面
，
分別是
的中點，
，
，
.
（I）證明：
；
（II）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（III）在
邊上是否存在點
，使
與
所成角的余弦值為
，若存在，確定點位置；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，對于點
，若函數
滿足：
，都有
，就稱這個函數是點
的“限定函數”．以下函數：①
，②
，③
，④
，其中是原點
的“限定函數”的序號是______．已知點在函數
的圖象上，若函數是點的“限定函數”，則
的取值范圍是______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場營銷人員進行某商品的市場營銷調查時發現，每回饋消費者一定的點數，該商品每天的銷量就會發生一定的變化，經過試點統計得到以下表：
反饋點數t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷量（百件）/天 | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
（Ⅰ）經分析發現，可用線性回歸模型
擬合當地該商品銷量
（千件）與返還點數
之間的相關關系.試預測若返回6個點時該商品每天的銷量；
（Ⅱ）若節日期間營銷部對商品進行新一輪調整.已知某地擬購買該商品的消費群體十分龐大，經營銷調研機構對其中的200名消費者的返點數額的心理預期值進行了一個抽樣調查，得到如下一份頻數表：
返還點數預期值區間 （百分比） | [1,3) | [3,5) | [5,7) | [7,9) | [9,11) | [11,13) |
頻數 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
（1）求這200位擬購買該商品的消費者對返點點數的心理預期值
的樣本平均數及中位數的估計值（同一區間的預期值可用該區間的中點值代替；估計值精確到0.1）；
（2）將對返點點數的心理預期值在
和
的消費者分別定義為“欲望緊縮型”消費者和“欲望膨脹型”消費者，現采用分層抽樣的方法從位于這兩個區間的30名消費者中隨機抽取6名，再從這6人中隨機抽取3名進行跟蹤調查，設抽出的3人中 “欲望緊縮型”消費者的人數為隨機變量
，求的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場營銷人員進行某商品的市場營銷調查時發現，每回饋消費者一定的點數，該商品每天的銷量就會發生一定的變化，經過試點統計得到以下表：
反饋點數t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷量（百件）/天 | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
（Ⅰ）經分析發現，可用線性回歸模型
擬合當地該商品銷量
（千件）與返還點數
之間的相關關系.試預測若返回6個點時該商品每天的銷量；
（Ⅱ）若節日期間營銷部對商品進行新一輪調整.已知某地擬購買該商品的消費群體十分龐大，經營銷調研機構對其中的200名消費者的返點數額的心理預期值進行了一個抽樣調查，得到如下一份頻數表：
返還點數預期值區間 （百分比） | [1,3) | [3,5) | [5,7) | [7,9) | [9,11) | [11,13) |
頻數 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
將對返點點數的心理預期值在
和
的消費者分別定義為“欲望緊縮型”消費者和“欲望膨脹型”消費者，現采用分層抽樣的方法從位于這兩個區間的30名消費者中隨機抽取6名，再從這6人中隨機抽取3名進行跟蹤調查，求抽出的3人中至少有1名“欲望膨脹型”消費者的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知空間幾何體
中，
與
均為邊長為
的等邊三角形，
為腰長為
的等腰三角形，平面
平面
，平面
平面.
（1）試在平面內作一條直線，使直線上任意一點
與
的連線
均與平面
平行，并給出詳細證明
（2）求點
到平面
的距離
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