Question

設向量

a

，

b

滿足|

a

-

b

|=2，|

a

|=2，且

a

-

b

與

a

的夾角為

π

3

，則|

b

|等于（　　）

• A．

  1

  2

• B．3
• C．2
• D．-2

Answer 1

分析：由夾角公式可得cos

π

3

=

( a - b )• a

| a - b || a |

，可得

a

•

b

=2，把|

a

-

b

|=2平方可得

a

2-2

a

•

b

+

b

2=4，代入數(shù)據(jù)可得22-2×2+|

b

|2=4，解之即可．

解答：解：由題意可得cos

π

3

=

( a - b )• a

| a - b || a |

，
即

1

2

=

22- a • b

2×2

，解得

a

•

b

=2，
把|

a

-

b

|=2平方可得

a

2-2

a

•

b

+

b

2=4，
代入數(shù)據(jù)可得22-2×2+|

b

|2=4，
化簡可得|

b

|2=4，解得|

b

|=2
故選C

點評：本題考查數(shù)量積表示兩個向量的夾角，涉及整體代入得思想，屬中檔題．