Question

為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生是否選修文科與性別的關(guān)系，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到如下2×2列聯(lián)表：

	理科	文科
男	13	10
女	7	20

已知P（K²≥3.841）≈0.05，P（K²≥5.024）≈0.025．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到k=

50×(13×20-10×7)2

23×27×20×30

≈4.844．則認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)條件中所給的觀測(cè)值，同所給的臨界值進(jìn)行比較，根據(jù)4.844＞3.841，即可得到認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性為5%．

解答：解：∵根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K²的觀測(cè)值

50×(13×20-10×7)2

23×27×20×30

≈4.844．
4.844＞3.841，
∴認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性為5%．
故答案為：5%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是正確理解觀測(cè)值對(duì)應(yīng)的概率的意義．