【題目】某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其物理成績（均為整數）分成六段
， 
…
后畫出如下頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）估計這次考試的眾數m與中位數n（結果保留一位小數）；
(Ⅱ) 估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分.
【答案】（Ⅰ）m=75 n=73.3（Ⅱ）合格率是75% 平均分是71分
【解析】解：（Ⅰ）眾數是最高小矩形中點的橫坐標，所以眾數為m=75（分）；
前三個小矩形面積為0.01×10+0.015×10+0.015×10=0.4，
∵中位數要平分直方圖的面積，∴
（Ⅱ）依題意，60及以上的分數所在的第三、四、五、六組，
頻率和為 （0.015+0.03+0.025+0.005）*10=0.75
所以，抽樣學生成績的合格率是75%
利用組中值估算抽樣學生的平均分45f1+55f2+65f3+75f4+85f5+95f6
=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71
估計這次考試的平均分是71分．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（A）設函數
， 
.
（1）證明：函數
在
上為增函數；
（2）若方程
有且只有兩個不同的實數根，求實數
的值.
（B）已知函數
.
（1）求函數
的最小值；
（2）若存在唯一實數
，使得
成立，求實數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列四個關于數列命題：
（1）若
是等差數列，則三點
、
、
共線；
（2）若
是等比數列，則
、
、
(
)也是等比數列；
（3）等比數列
的前n項和為
，若對任意的
，點
均在函數
(
， 
均為常數)的圖象上，則r的值為
.
（4）對于數列
，定義數列
為數列
的“差數列”，若
， 
的“差數列”的通項為
，則數列
的前
項和
其中正確命題的個數是 （ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，函數
．
（1）求證：曲線
在點
處的切線過定點；
（2）若
是
在區間
上的極大值，但不是最大值，求實數
的取值范圍；
（3）求證：對任意給定的正數
，總存在
，使得
在
上為單調函數．
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【題目】已知橢圓
的焦距為
,其上下頂點分別為
,點
.
（1）求橢圓
的方程以及離心率；
（2）點
的坐標為
,過點
的任意作直線
與橢圓相交于
兩點，設直線
的斜率依次成等差數列，探究
之間是否存在某種數量關系，若是請給出的關系式，并證明；若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線
的參數方程為
（
為參數），若以直角坐標系
的
點為極點，
方向為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，得曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線
的傾斜角和曲線
的直角坐標方程；
（2）若直線
與曲線
交于
、
兩點，設點
，求
.
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