Question

函數.
（Ⅰ）在中，，求的值；
（Ⅱ）求函數的最小正周期及其圖象的所有對稱軸的方程.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ），

解析試題分析：（Ⅰ）由已知條件可求的值。化簡函數時余弦的二倍角公式有三個，分析可知應用，然后按平方差公式展開可消去分母將其化簡，將代入化簡后的即可求的值；（Ⅱ）用化一公式再將其繼續化簡為的形式。根據周期公式求周期，再將視為整體代入正弦函數對稱軸公式即可得其對稱軸方程。
試題解析：解：（Ⅰ）由得.
因為,
           2分

，                                  4分
因為在中，，
所以，          5分
所以,         7分
所以.                               8分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得,
所以的最小正周期.             10分
因為函數的對稱軸為,            11分
又由,得,
所以的對稱軸的方程為.          13分
考點：用二倍角公式、化一公式等化簡三角函數，正弦函數的周期及對稱軸，考查整體思想及計算能力。