已知tanα，
是關(guān)于x的方程x2-kx+k2-3=0的兩實(shí)根，且3π＜α＜
π，
求cos(3π+α)-sin(π+α)的值.
0
解析試題分析：關(guān)于方程兩根的問題可用韋達(dá)定理解決
，，從而求出k =±2，再根據(jù)角的范圍可知
為正，從而求得
。根據(jù)角的范圍可知
，利用誘導(dǎo)公式求出sinα=cosα=-
再利用誘導(dǎo)公式求cos(3π+α)和sin(π+α)的值。
試題解析：由已知得tanα=k2-3=1，∴k=±2.
又∵3π＜α＜
π，∴tanα＞0，＞0.∴tanα+=k=2＞0(k=-2舍去),
∴tanα==1,∵3π＜α＜π ∴
∴
,
∴cos(3π+α)-sin(π+α)=
sinα-cosα=0.
考點(diǎn)：韋達(dá)定理，誘導(dǎo)公式，特殊角的三角函數(shù)值
口算題卡加應(yīng)用題集訓(xùn)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
行列式
按第一列展開得
，記函數(shù)
，且
的最大值是
.
（1）求
；
（2）將函數(shù)
的圖像向左平移
個(gè)單位，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的
倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)
的圖像，求
在
上的值域．
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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C滿足4sinAsinC－2cos(A－C)＝1．
(Ⅰ)求角B的大小；
(Ⅱ)求sinA＋2sinC的取值范圍．
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函數(shù)
(A＞0,
＞0)的最小值為-1，其圖象相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心之間的距離為
.
（1）求函數(shù)
的解析式
（2）設(shè)
，則
，求
的值.
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已知函數(shù)
為常數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）若
時(shí)，
的最小值為– 2 ，求a的值．
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已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的最小正周期；
(2)求函數(shù)在區(qū)間
上的函數(shù)值的取值范圍.
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已知函數(shù)f(x)＝(1＋
)sin2x＋msin(x＋
)sin(x－)．
(1)當(dāng)m＝0時(shí)，求f(x)在區(qū)間[
，
]上的取值范圍；
(2)當(dāng)tan α＝2時(shí)，f(α)＝
，求m的值．
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.
中，
，求
的值；
的最小正周期及其圖象的所有對(duì)稱軸的方程.
中，角
、
、
所對(duì)的邊分別為
、
、
，且
.
，求角
，
，試求
的最大值.