Question

【題目】已知函數的圖象如圖所示．

（1）求函數的解析式及其對稱軸方程；

（2）求函數在區間上的最大值和最小值，并指出取得最值時的的值．

Answer 1

【答案】（1）；對稱軸方程為；

（2）當時，；當時，.

【解析】

（1）由函數的最值可求出的值，結合圖形求出該函數的最小正周期，可求出的值，再將點代入該函數的解析式，結合的范圍可求出的值，從而可得出，然后解方程可求出該函數的對稱軸方程；

（2）由可求出的取值范圍，結合正弦函數的性質可求出該函數的最大值和最小值及其對應的值.

（1）由圖象可知，

設函數的最小正周期為，則，.

，，，

，則，，得，

則.

令，解得，

因此，函數的對稱軸方程為；

（2），.

當時，即當時，該函數取得最大值，即，

當時，即當時，該函數取得最小值，即.