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【題目】在直角坐標系xOy中,直線l的方程是,曲線C的參數方程是φ為參數).以坐標原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.

1)求直線l和曲線C的極坐標方程;

2)若是曲線C上一點,是直線l上一點,求的最大值.

【答案】1;(2)最大值為.

【解析】

1)直接利用轉換關系的應用,把參數方程極坐標方程和直角坐標方程之間進行轉換.

2)利用三角函數關系式的變換和正弦型函數的性質的應用求出結果.

1)直線l的方程是,轉換為極坐標方程為

曲線C的參數方程是φ為參數),轉換為直角坐標方程為

代入,得

,故.

所以曲線C的極坐標方程為.

2)點是曲線C上一點,

所以:,所以

是直線l上一點,

所以,所以

時,最大值為.

練習冊系列答案
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A. 2B. C. 4D.

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A.①③B.②④C.①③④D.①④

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2)過點F作兩條互相垂直的直線,分別交曲線t于點A,B,和點CD.設線段AB和線段CD的中點分別為MN,記線段MN的中點為K,點O為坐標原點,求直線OK的斜率k的取值范圍.

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【題目】.

1)若,且為函數的一個極值點,求函數的單調遞增區間;

2)若,且函數的圖象恒在軸下方,其中是自然對數的底數,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數

時,求函數的單調增區間;

若函數上是增函數,求實數a的取值范圍;

,且對任意,都有,求實數a的最小值.

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同步練習冊答案
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