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已知sinα=3cosα，則sinαcosα=

．

分析：由已知等式求出tanα的值，所求式子利用同角三角函數間的基本關系化簡后，將tanα的值代入計算即可求出值．

解答：解：∵sinα=3cosα，即tanα=3，
∴sinαcosα=

sinαcosα

sin2α+cos2α

tanα

tan2α+1

9+1

．
故答案為：

點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．

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．

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sin2α

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cosα=

2m+1

3-m

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（-∞，

]

（-∞，

]

．

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