Question

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，AD＝4，sin∠ACD＝，則CD＝________，BC＝________.

 

 

Answer 1

3　

【解析】在Rt△ADC中，AD＝4，sin∠ACD＝＝，得AC＝5，又由射影定理AC2＝AD·AB，得AB＝＝.

∴BD＝AB－AD＝－4＝，

由射影定理CD2＝AD·BD＝4×＝9，

∴CD＝3.又由射影定理BC2＝BD·AB＝×，∴BC＝.