Question

如圖所示，AB為⊙O的直徑，AE平分∠BAC交⊙O于E點，過E作⊙O的切線交AC于點D，試判斷△AED的形狀，并說明理由．

 

 

Answer 1

見解析

【解析】

解　△AED為直角三角形，理由如下：

連接OE，∵ED為⊙O切線，

∴OE⊥ED.

∵OA＝OE，

∴∠1＝∠OEA.

又∵∠1＝∠2，

∴∠2＝∠OEA，

∴OE∥AC，∴AC⊥DE，

∴△AED為直角三角形．