Question

已知Rt△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（5，-1），B（1，1），C（2，m），若∠C=90°，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

A．2或-2

B．2

C．-2

D．3

Answer 1

分析：先求出向量

AC

與

BC

的坐標(biāo)，然后根據(jù)∠C=90°可得

AC

•

BC

=0，建立等式，從而可求出m的值．

解答：解：∵A（5，-1），B（1，1），C（2，m），
∴

AC

=（-3，m+1），

BC

=（1，m-1）
∵∠C=90°
∴

AC

⊥

BC

即

AC

•

BC

=0
∴（-3）×1+（m+1）（m-1）=0解得m=±2
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系，以及運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．